4. Напряжение на проводнике R₁ равно 45 В (рис. 16). При подключении к проводнику R₂ вольтметр показал 12 В. Определите сопротивление R₁, если R₂ = 40 Ом.

Анализ схемы (рис. 16):

Из описания и предполагаемой схемы (рис. 16, который не представлен, но подразумевается по тексту) следует, что проводники R₁ и R₂ соединены последовательно. Напряжение на R₁ равно 45 В, а на R₂ – 12 В.

Дано:

• Напряжение на R₁ (U₁) = 45 В
• Напряжение на R₂ (U₂) = 12 В
• Сопротивление R₂ (R₂) = 40 Ом

Найти:

• Сопротивление R₁ (R₁)

Решение:

1. Находим силу тока в цепи. Так как проводники соединены последовательно, сила тока через них одинакова. Найдем ток через R₂, используя закон Ома:
2. $$ I = \frac{U_2}{R_2} $$
3. $$ I = \frac{12 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 0.3 \text{ А} $$
4. Находим сопротивление R₁, зная напряжение на нем и силу тока, которая через него проходит (она та же, что и через R₂):
5. $$ R_1 = \frac{U_1}{I} $$
6. $$ R_1 = \frac{45 \text{ В}}{0.3 \text{ А}} = 150 \text{ Ом} $$

Ответ: Сопротивление R₁ равно 150 Ом.