4 Настя младше Тани на три года, но старше Милы на два года. Укажите номера истинных утверждений. 1) Любая девочка, которая старше Насти, также старше Милы. 2) Среди этих девочек нет никого старше Тани. 3) Любая девочка, которая старше Милы, также старше Насти. 4) Мила и Таня одного возраста.

Решение:

Обозначим возраст Насти как Н, Тани как Т, Милы как М.

• Из условия задачи известно:
• Н = Т - 3 (Настя младше Тани на 3 года)
• Н = М + 2 (Настя старше Милы на 2 года)
• Из этих равенств следует:
• Т = Н + 3
• М = Н - 2
• Теперь сравним возраст девочек:
• Таня старше Насти (Т > Н).
• Настя старше Милы (Н > М).
• Следовательно, Таня старше Милы (Т > Н > М).
• Проанализируем утверждения:
• 1) Любая девочка, которая старше Насти, также старше Милы. Если кто-то старше Насти (Н), то он тем более старше Милы (М), так как Н > М. Это утверждение истинно.
• 2) Среди этих девочек нет никого старше Тани. Это верно, так как Таня — самая старшая из трех. Это утверждение истинно.
• 3) Любая девочка, которая старше Милы, также старше Насти. Это неверно. Например, Настя старше Милы, но не старше самой себя. Более того, если кто-то старше Милы, он может быть ровесником Насти или младше Тани, но не обязательно старше Насти.
• 4) Мила и Таня одного возраста. Это неверно, так как мы установили, что Т = Н + 3 и М = Н - 2, значит Т ≠ М.

Ответ: 1, 2