4. Найди множество решений неравенства, принадлежащих \(\mathbb{N}_0\): а) 0 ≤ x ≤ 1; б) 7 + y ≤ 10; в) 5 ≤ z − 4 < 8.

В \(\mathbb{N}_0\) входят целые неотрицательные числа.

а) Между 0 и 1 включительно находятся числа 0 и 1: \(\{0, 1\}\).

б) Из \(7 + y \le 10\) получаем \(y \le 3\). Среди неотрицательных целых чисел это \(\{0, 1, 2, 3\}\).

в) Прибавим 4 ко всем частям двойного неравенства: \(9 \le z < 12\). Подходящие неотрицательные целые числа: \(\{9, 10, 11\}\).

Ответ: а) \(\{0, 1\}\); б) \(\{0, 1, 2, 3\}\); в) \(\{9, 10, 11\}\).