4. Найди наибольший общий делитель чисел и наименьшее общее кратное чисел: а) 15 и 25; б) 19 и 57; в) 16 и 75; г) 27 и 45.

а) 15 = 3 · 5, 25 = 5². Общий множитель — 5, поэтому НОД = 5; НОК = 3 · 5² = 75.

б) 57 = 3 · 19. Число 19 делит 57, поэтому НОД = 19, а НОК = 57.

в) 16 = 2⁴, 75 = 3 · 5². Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 2⁴ · 3 · 5² = 1200.

г) 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Следовательно, НОД = 3² = 9, НОК = 3³ · 5 = 135.

Ответ: а) НОД 5, НОК 75; б) НОД 19, НОК 57; в) НОД 1, НОК 1200; г) НОД 9, НОК 135.