4. Найди ошибку и исправь её

Решение:

1. \( a^2 \cdot a^5 = a^{2+5} = a^7 \). Ошибка: \( a^2 \cdot a^5 \neq a^{10} \). Правильно: \( a^7 \).
2. \( x^7 : x^3 = x^{7-3} = x^4 \). Ошибка: \( x^7 : x^3 \neq x^{10} \). Правильно: \( x^4 \).
3. \( (2x)^3 = 2^3 x^3 = 8x^3 \). Ошибка: \( (2x)^3 \neq 2x^3 \). Правильно: \( 8x^3 \).
4. \( (-6)^2 = (-6) \times (-6) = 36 \). Ошибка: \( (-6)^2 \neq -36 \). Правильно: 36.

Ответ: 1) \( a^7 \); 2) \( x^4 \); 3) \( 8x^3 \); 4) 36.