4. Найди правильный ответ: 1) 25³ · 2³; 2) 10³ · 2³; 3) 2⁴ · 10⁴; 4) 30² · 3²; 5) 15² · 2². Варианты: 80 000, 125 000, 16 000, 8 100, 9 000, 1 250 000, 8 000, 160 000, 900.

Используем свойство: при умножении степеней с одинаковыми показателями можно перемножить основания: \(a^n \cdot b^n=(ab)^n\).

1. \(25^3 \cdot 2^3=(25 \cdot 2)^3=50^3=125\,000\).
2. \(10^3 \cdot 2^3=(10 \cdot 2)^3=20^3=8\,000\).
3. \(2^4 \cdot 10^4=(2 \cdot 10)^4=20^4=160\,000\).
4. \(30^2 \cdot 3^2=(30 \cdot 3)^2=90^2=8\,100\).
5. \(15^2 \cdot 2^2=(15 \cdot 2)^2=30^2=900\).

Ответ: 1) 125 000; 2) 8 000; 3) 160 000; 4) 8 100; 5) 900.