4. Найди значение углов по рисунку, запиши расчёты и пояснения: А) на рисунке прямые a и b пересечены секущей; один угол равен 49°, углы обозначены 1–6; Б) в треугольнике внешний угол равен 127°, один внутренний угол равен 15°, остальные обозначены 1 и 2; В) при пересечении двух прямых один из углов равен 41°, остальные обозначены 1, 2 и 3.

А) Считаем, что прямые a и b параллельны, как предполагает рисунок. Вертикальный угол к 49° равен 49°, а смежные с ним углы равны 180° − 49° = 131°. По соответствующим углам на верхнем пересечении получаем те же значения.

На нижнем пересечении: ∠1 = 131°, ∠2 = 49°, ∠3 = 131°. На верхнем пересечении: ∠4 = 49°, ∠5 = 131°, ∠6 = 131°. Если обозначение угла слева сверху на верхнем пересечении на фотографии — это ∠1, то его величина равна 49°; нижний левый угол при этом на рисунке тоже подписан цифрой 1, поэтому подпись неоднозначна.

Б) Угол 1 смежный с внешним углом 127°, поэтому ∠1 = 180° − 127° = 53°. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠2 = 180° − 53° − 15° = 112°.

В) Вертикальные углы равны, значит ∠2 = 41°. Углы 1 и 3 смежны с углом 41°: ∠1 = ∠3 = 180° − 41° = 139°.

Ответ: Б) ∠1 = 53°, ∠2 = 112°; В) ∠1 = 139°, ∠2 = 41°, ∠3 = 139°. В А) значения указаны по положениям углов; подпись верхнего левого угла читается неоднозначно.