4. Найди значение выражения: (7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13}) + (9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13}) = ?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке:
   \( 7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13} \).
   Приводим к неправильной дроби: \( \frac{7 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{91 + 4}{13} = \frac{95}{13} \) и \( \frac{2 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{26 + 8}{13} = \frac{34}{13} \).
   Вычитаем: \( \frac{95}{13} - \frac{34}{13} = \frac{61}{13} \).
   Представляем в виде смешанного числа: \( \frac{61}{13} = 4\frac{9}{13} \).
2. Шаг 2: Вычисляем значение во второй скобке:
   \( 9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13} \).
   Приводим к неправильной дроби: \( \frac{9 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{117 + 3}{13} = \frac{120}{13} \) и \( \frac{5 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{65 + 10}{13} = \frac{75}{13} \).
   Вычитаем: \( \frac{120}{13} - \frac{75}{13} = \frac{45}{13} \).
   Представляем в виде смешанного числа: \( \frac{45}{13} = 3\frac{6}{13} \).
3. Шаг 3: Складываем результаты из обеих скобок:
   \( 4\frac{9}{13} + 3\frac{6}{13} = (4+3) + (\frac{9}{13} + \frac{6}{13}) = 7 + \frac{15}{13} = 7 + 1\frac{2}{13} = 8\frac{2}{13} \).

Ответ: 8\( \frac{2}{13} \)