4. Найдите: а) неизвестный угол x; б) неизвестные углы x, y и z. Обозначенные углы на рисунке, если вы используете их в решении.

а) Углы 72° и x — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

\(x+72°=180°\)

\(x=180°-72°=108°\)

Ответ: а) 108°.

б) На рисунке две пересекающиеся прямые. Углы x и 42° — вертикальные, поэтому равны: \(x=42°\). Углы y и 42° смежные, поэтому \(y=180°-42°=138°\). Угол z вертикален углу y, следовательно, \(z=138°\).

Ответ: б) x = 42°, y = 138°, z = 138°.