№ 4. Найдите: а) неизвестный угол x; б) неизвестные углы x, y и z. В пункте б) один из углов в 3 раза больше другого.

а) Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°.

\(x+72°=180°\), следовательно, \(x=108°\).

б) Вертикальные углы равны: \(x=t\), \(y=z\). По рисунку x и t — большие углы, y и z — меньшие. Пусть меньший угол равен \(a\), тогда больший равен \(3a\). Смежные углы в сумме дают 180°:

\(a+3a=180°\), \(4a=180°\), \(a=45°\).

Больший угол: \(3\cdot45°=135°\).

Ответ: а) \(x=108°\); б) \(x=135°\), \(y=45°\), \(z=45°\).