4. Найдите: а) НОД(24;42); б) НОК(15;20).

а) Разложим числа на простые множители: \(24 = 2^3 \cdot 3\), \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\). Общие множители дают \(\text{НОД}(24;42)=2\cdot3=6\).

б) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(15;20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 6; б) 60.