№4 Найдите: а) НОД и НОК чисел 56 и 84; б) НОД и НОК чисел 30, 45 и 60.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) \(56=2^3\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=2^2\cdot7=28\), \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7=168\).
2. б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=3\cdot5=15\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) НОД = 28, НОК = 168; б) НОД = 15, НОК = 180.