№4. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60 градусов.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (12 − 6) : 2 = 3 см.

Получается прямоугольный треугольник с углом 60° и прилежащим катетом 3 см. Тогда боковая сторона равна 3 : cos 60° = 3 : 0,5 = 6 см. Если заданный угол расположен у другого основания, его смежный угол равен 60°, и результат тот же.

Ответ: 6 см.