4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

На рисунке угол 30° показан между диагональю AC и основанием AD (BD в условии, по-видимому, указано ошибочно: BD — диагональ). Поэтому угол при вершине A равен сумме двух углов:

∠DAB = 30° + 45° = 75°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы supplementary: ∠B = 180° − 75° = 105°. Это больший угол трапеции.

Ответ: 105°.