4. Найдите больший угол треугольника АВС, если известно, что ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 5. Ответ запишите в градусах. В таблицу ответов запишите полученное число.

Решение:

Отношение углов треугольника \( \angle A : \angle B : \angle C = 2 : 3 : 5 \).

Пусть коэффициент пропорциональности равен \( x \). Тогда углы равны:

\( \angle A = 2x \)

\( \angle B = 3x \)

\( \angle C = 5x \)

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 2x + 3x + 5x = 180° \)

\( 10x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{10} = 18° \)

Найдем каждый угол:

\( \angle A = 2 \cdot 18° = 36° \)

\( \angle B = 3 \cdot 18° = 54° \)

\( \angle C = 5 \cdot 18° = 90° \)

Больший угол — \( \angle C \), который равен 90°.

Ответ: 90