4. Найдите число х, для которого верно равенство: \( \frac{3}{4} - (x + \frac{1}{20}) = \frac{1}{5} \)

Решение:

Для того чтобы найти число \( x \), решим данное уравнение:

\( \frac{3}{4} - (x + \frac{1}{20}) = \frac{1}{5} \)

1. Раскроем скобки, перед которыми стоит знак минус. При этом знаки слагаемых в скобках изменятся на противоположные:
\( \frac{3}{4} - x - \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \)
2. Перенесём все известные числа в правую часть уравнения, а неизвестное \( x \) оставим в левой части. При переносе через знак равенства знак числа меняется на противоположный:
\( -x = \frac{1}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{20} \)
3. Приведём правую часть уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5, 4 и 20 равен 20:
\( -x = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{20} \) \( -x = \frac{4}{20} - \frac{15}{20} + \frac{1}{20} \)
4. Выполним вычитание и сложение дробей в правой части:
\( -x = \frac{4 - 15 + 1}{20} \) \( -x = \frac{-10}{20} \)
5. Упростим дробь:
\( -x = -\frac{1}{2} \)
6. Умножим обе части уравнения на \( -1 \), чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: x = \( \frac{1}{2} \).