4. Найдите дисперсию числового набора, заполнив таблицу. Набор чисел | 15 | 3 | 14 | 12 | 5 | 11 1. Среднее арифметическое 2. Отклонение от среднего 3. Квадрат отклонения от среднего 4. Дисперсия (среднее арифметическое квадратов отклонений)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для начала найдем среднее арифметическое набора чисел.

Среднее арифметическое: Сумма чисел = $$15 + 3 + 14 + 12 + 5 + 11 = 60$$. Количество чисел = 6. Среднее арифметическое = $$\frac{60}{6} = 10$$.
Отклонение от среднего: Для каждого числа найдем разницу между ним и средним арифметическим (10).
Квадрат отклонения от среднего: Возведем каждое отклонение в квадрат.
Дисперсия: Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений.

Набор чисел	15	3	14	12	5	11
1. Среднее арифметическое	10
2. Отклонение от среднего	$$15-10=5$$	$$3-10=-7$$	$$14-10=4$$	$$12-10=2$$	$$5-10=-5$$	$$11-10=1$$
3. Квадрат отклонения от среднего	$$5^2=25$$	$$(-7)^2=49$$	$$4^2=16$$	$$2^2=4$$	$$(-5)^2=25$$	$$1^2=1$$
4. Дисперсия (среднее арифметическое квадратов отклонений)	$$\frac{25+49+16+4+25+1}{6} = \frac{120}{6} = 20$$

Ответ: Дисперсия равна 20