4. Найдите длину суммы векторов а и b (на рисунке).

Решение:

По рисунку видно, что векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) коллинеарны и сонаправлены.

Вектор \( \vec{a} \) имеет длину, равную 4 единицам.

Вектор \( \vec{b} \) имеет длину, равную 1 единице.

Сумма двух коллинеарных и сонаправленных векторов равна вектору, длина которого равна сумме длин этих векторов.

\[ |\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a}| + |\vec{b}| = 4 + 1 = 5 \]

Ответ: 5.