4. Найдите длины отрезков ОВ и ОА, если АВ-36 см, а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• \[ AB = 36 \text{ см} \]
• \[ OB \text{ в 3 раза меньше } OA \]

Найти:

• \[ OB = ? \]
• \[ OA = ? \]

Решение:

1. У нас есть отрезок AB, который состоит из двух частей: OB и OA. То есть, мы можем записать это как:

• \[ OB + OA = AB \]

2. Нам известно, что отрезок OB в 3 раза меньше отрезка OA. Это значит, что OA в 3 раза больше, чем OB. Мы можем выразить OA через OB:

• \[ OA = 3 × OB \]

3. Теперь подставим это выражение для OA в первое уравнение:

• \[ OB + (3 × OB) = 36 \]

4. Сложим OB:

• \[ 4 × OB = 36 \]

5. Чтобы найти длину OB, разделим 36 на 4:

• \[ OB = 36 ÷ 4 \]
• \[ OB = 9 \text{ см} \]

6. Теперь, когда мы знаем длину OB, мы можем найти длину OA, используя соотношение из пункта 2:

• \[ OA = 3 × OB \]
• \[ OA = 3 × 9 \]
• \[ OA = 27 \text{ см} \]

Проверка:

Давай сложим длины OB и OA, чтобы убедиться, что получили AB:

• \[ OB + OA = 9 \text{ см} + 27 \text{ см} = 36 \text{ см} \]

Все верно!

Ответ:

• \[ OB = 9 \text{ см} \]
• \[ OA = 27 \text{ см} \]