4. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) \(\frac{x-2}{x^2-x}\); б) \(\frac{x+3}{x^2+x}\).

Допустимые значения переменной определяются условием: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

а) \(x^2-x=x(x-1)\). Поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne1\).

б) \(x^2+x=x(x+1)\). Поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-1\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0;1\}\); б) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-1;0\}\).