4. Найдите катет BC треугольника, изображённого на рисунке.

Малый прямоугольный треугольник, образованный высотой 12 и основанием 7, подобен всему прямоугольному треугольнику ABC: у них общий острый угол A и по одному прямому углу.

Основание большого треугольника \(AC=14+7=21\). Пусть \(BC=x\). Из подобия:

\(\frac{x}{12}=\frac{21}{7}=3\).

Тогда \(x=12\cdot3=36\).

Ответ: \(BC=36\).