4. Найдите корень уравнения: 1) 5,6 − 3(2 − 0,4x) = 0,4(4x + 1); 2) rac{x+2}{9} = rac{x-3}{2}

Пояснение:

Для решения уравнений необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и изолировать переменную.

Решение:

1. 1. Уравнение 5,6 − 3(2 − 0,4x) = 0,4(4x + 1):
   • Шаг 1: Раскроем скобки:
     5,6 - 6 + 1,2x = 1,6x + 0,4
   • Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:
     -0,4 + 1,2x = 1,6x + 0,4
   • Шаг 3: Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы — в другую:
     1,2x - 1,6x = 0,4 + 0,4
     -0,4x = 0,8
   • Шаг 4: Найдем 'x':
     x = 0,8 / (-0,4)
     x = -2
2. 2. Уравнение rac{x+2}{9} = rac{x-3}{2}:
   • Шаг 1: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (18):
     18 imes rac{x+2}{9} = 18 imes rac{x-3}{2}
     2(x+2) = 9(x-3)
   • Шаг 2: Раскроем скобки:
     2x + 4 = 9x - 27
   • Шаг 3: Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы — в другую:
     2x - 9x = -27 - 4
     -7x = -31
   • Шаг 4: Найдем 'x':
     x = -31 / -7
     x = rac{31}{7}

Ответ: 1) -2; 2) rac{31}{7}