4. Найдите корень уравнения и устно проверьте ответ. а) x + 4 = 9; б) x − 3 = 8; в) x + 5 = 5; г) x − 0,2 = 0,4; д) x − 1/2 = 2 1/2; е) x/2 = 1; ж) 5 : x = 5; з) 10 : x = 2; и) 4x = 0; к) 10 1/2 x = 31 1/2.

1. а) Переносим 4 вычитанием: \(x=9-4=5\). Проверка: \(5+4=9\).

2. б) Прибавляем 3 к обеим частям: \(x=8+3=11\). Проверка: \(11-3=8\).

3. в) Вычитаем 5 из обеих частей: \(x=5-5=0\). Проверка: \(0+5=5\).

4. г) Прибавляем 0,2 к обеим частям: \(x=0,4+0,2=0,6\). Проверка: \(0,6-0,2=0,4\).

5. д) Прибавляем \(\frac{1}{2}\) к обеим частям: \(x=2\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=3\). Проверка: \(3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}\).

6. е) Умножаем обе части на 2: \(x=2\). Проверка: \(\frac{2}{2}=1\).

7. ж) Из \(5:x=5\) следует \(5=5x\), поэтому \(x=1\). Проверка: \(5:1=5\).

8. з) Из \(10:x=2\) следует \(10=2x\), поэтому \(x=5\). Проверка: \(10:5=2\).

9. и) Делим обе части на 4: \(x=0\). Проверка: \(4\cdot0=0\).

10. к) Делим обе части на \(10\frac{1}{2}\): \(x=31\frac{1}{2}:10\frac{1}{2}=3\). Проверка: \(10\frac{1}{2}\cdot3=31\frac{1}{2}\).

Ответ: а) 5; б) 11; в) 0; г) 0,6; д) 3; е) 2; ж) 1; з) 5; и) 0; к) 3.