4. Найдите корень уравнения (x + 1)² = (2 − x)².

Разность квадратов равна нулю:

\((x+1)^2-(2-x)^2=0\), значит \(((x+1)-(2-x))((x+1)+(2-x))=0\).

Получаем \((2x-1)\cdot 3=0\), откуда \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).