4. Найдите корень уравнения (x − 24)² = (19 − x)².

Если квадраты равны, то выражения равны или противоположны.

1. \(x-24=19-x\), откуда \(2x=43\) и \(x=\frac{43}{2}\).
2. \(x-24=-(19-x)=x-19\). Это привело бы к равенству \(-24=-19\), которое неверно.

Единственный корень — \(\frac{43}{2}\).

Ответ: \(\frac{43}{2}\).