4. Найдите корень уравнения (x−5)²=(x+10)².

Используем разность квадратов:

\((x-5)^2-(x+10)^2=0\).

\(((x-5)-(x+10))((x-5)+(x+10))=0\).

\((-15)(2x+5)=0\), поэтому \(2x+5=0\).

\(x=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(-\frac{5}{2}\)