4. Найдите наибольшее двузначное число, которое при делении на 14 даёт в остатке число: 1) 6; 2) 10; 3) 12.

Двузначное число с остатком r при делении на 14 имеет вид 14 × q + r. Берём наибольшее такое число, не превосходящее 99.

1. Для остатка 6: 14 × 6 + 6 = 90; 14 × 7 + 6 = 104, что уже не двузначное. Наибольшее число — 90.
2. Для остатка 10: 14 × 6 + 10 = 94; 14 × 7 + 10 = 108. Наибольшее число — 94.
3. Для остатка 12: 14 × 6 + 12 = 96; 14 × 7 + 12 = 110. Наибольшее число — 96.

Ответ: 1) 90; 2) 94; 3) 96.