4. Найдите наибольший корень уравнения: x^2 - 3x - 4 = 0. Ответ:

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Оно выглядит так:

\[ x^2 - 3x - 4 = 0 \]

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта или просто попробовать разложить его на множители. Давай попробуем разложить на множители:

Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -3 (коэффициент при x), а при умножении дают -4 (свободный член).

Такими числами будут -4 и 1. Проверим:

-4 + 1 = -3 (верно)

-4 * 1 = -4 (верно)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

\[ (x - 4)(x + 1) = 0 \]

Чтобы это произведение равнялось нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

Либо\[ x - 4 = 0 \]\[ x = 4 \]\(\textbf{Либо}\)\[ x + 1 = 0 \]\[ x = -1 \]

Мы нашли два корня уравнения: 4 и -1.

Нас просят найти наибольший корень.

Сравниваем 4 и -1. Число 4 больше, чем -1.

Ответ: 4