4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 25 и 54; б) 78 и 27; в) 41, 21 и 5; г) 15, 24 и 77.

1. Разложим числа на простые множители. Если общих простых множителей нет, НОД равен 1.

   а) \(25=5^2\), \(54=2\cdot3^3\). Общих множителей нет: НОД(25, 54) = 1.

   б) \(78=2\cdot3\cdot13\), \(27=3^3\). Общий множитель — 3: НОД(78, 27) = 3.

   в) Среди чисел 41, 21 и 5 нет общего простого множителя: НОД(41, 21, 5) = 1.

   г) \(15=3\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\), \(77=7\cdot11\). Общего множителя у всех трёх чисел нет: НОД(15, 24, 77) = 1.

Ответ: а) 1; б) 3; в) 1; г) 1.