4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195; б) 35 и 18; в) 36, 54 и 72.

1. \(78=2\cdot3\cdot13\), \(195=3\cdot5\cdot13\). Общие простые множители: \(3\) и \(13\), поэтому \(\mathrm{НОД}(78,195)=3\cdot13=39\).

2. \(35=5\cdot7\), \(18=2\cdot3^2\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\mathrm{НОД}(35,18)=1\).

3. \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Берём общие множители в наименьших степенях: \(2^1\) и \(3^2\). Значит, \(\mathrm{НОД}(36,54,72)=2\cdot3^2=18\).

Ответ: а) 39; б) 1; в) 18.