4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 189 и 468.

Найдём НОД алгоритмом Евклида: \(468=189\cdot2+90\), \(189=90\cdot2+9\), \(90=9\cdot10\). Значит, \(\text{НОД}(189,468)=9\).

Найдём НОК по формуле \(\text{НОК}(a,b)=\frac{a\cdot b}{\text{НОД}(a,b)}\): \(\text{НОК}(189,468)=189\cdot468:9=21\cdot468=9828\).

Ответ: НОД = 9; НОК = 9828.