4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2² · 3 · 7 и b = 2 · 3² · 7².

Разложим числа на простые множители: \(a=2^2\cdot3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot7^2\).

1. Для наибольшего общего делителя берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2\cdot3\cdot7=42\).
2. Для наименьшего общего кратного берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot7^2=4\cdot9\cdot49=1764\).

Ответ: НОД(a, b) = 42; НОК(a, b) = 1764.