4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 65; б) 35 и 63; в) 252 и 140.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(65=5\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(18,65)=2\cdot3^2\cdot5\cdot13=1170\).
2. б) \(35=5\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(35,63)=3^2\cdot5\cdot7=315\).
3. в) \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(252,140)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\).

Ответ: а) 1170; б) 315; в) 1260.