4. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x - 3 на промежутке [-5; -1].

Решение:

Функция \( f(x) = x - 3 \) является линейной функцией с положительным угловым коэффициентом \( k = 1 \). Это означает, что функция возрастает на всей числовой прямой, включая заданный промежуток \( [-5; -1] \).

Наименьшее значение возрастающей функции на отрезке достигается в левой границе отрезка.

1. Вычислим значение функции в левой границе промежутка, \( x = -5 \): \( f(-5) = -5 - 3 = -8 \).
2. Вычислим значение функции в правой границе промежутка, \( x = -1 \): \( f(-1) = -1 - 3 = -4 \).
3. Сравним полученные значения: \( -8 < -4 \).

Наименьшим значением функции на промежутке \( [-5; -1] \) является \( -8 \).

Ответ: -8.