4. Найдите наименьший общий делитель (НОД) для каждого множества следующих чисел: а) 10, 18 и 24; б) 27, 81, 54.

В условии, вероятно, имеется в виду наименьшее общее кратное (НОК), поскольку наименьший общий делитель любых натуральных чисел равен 1.

а) Разложим числа на простые множители:

\(10=2\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\).

Берём наибольшие степени всех простых множителей:

\(\operatorname{НОК}(10,18,24)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

б) Разложим числа на простые множители:

\(27=3^3\), \(81=3^4\), \(54=2\cdot3^3\).

\(\operatorname{НОК}(27,81,54)=2\cdot3^4=162\).

Ответ: если требуется НОК, а) 360; б) 162. Если буквально требуется НОД, то в обоих подпунктах ответ равен 1.