4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5.

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
   \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
   \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
   \[ 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \]
3. Запишем пропорцию с обыкновенными дробями:
   \[ \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \]
4. Найдем 'x' по основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   \[ x = \frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2}}{\frac{10}{3}} \]
5. Вычислим:
   \[ x = \frac{\frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{\frac{10}{3}} = \frac{\frac{56}{6}}{\frac{10}{3}} = \frac{56}{6} \cdot \frac{3}{10} \]
6. Сократим и получим результат:
   \[ x = \frac{56 \cdot 3}{6 \cdot 10} = \frac{56}{2 \cdot 10} = \frac{56}{20} = \frac{14}{5} = 2,8 \]

Ответ: 2,8