Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите неизвестный член пропорции 2 \( \frac{2}{3} \) : 3 = \( x \) : 3,5.Фото задания

Ответ:

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

  1. \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
  2. \( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

Теперь запишем пропорцию с дробями:

\[ \frac{8}{3} : 3 = x : \frac{7}{2} \]

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов:

\[ \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2} = 3 \cdot x \]

  1. Вычислим левую часть: \[ \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \]
  2. Теперь уравнение имеет вид: \[ \frac{28}{3} = 3x \]
  3. Найдем \( x \): \[ x = \frac{28}{3} \div 3 = \frac{28}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9} \]

Ответ: \( x = \frac{28}{9} \).