Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите неизвестный член пропорции. 6^3/_7 : 1^6/_7 = 4,5 : x.Фото задания

Ответ:

Задание 4. Нахождение неизвестного члена пропорции

Нужно найти неизвестный член пропорции: 6³/₇ : 1⁶/₇ = 4,5 : x

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
    • 6³/₇ = (6*7+3)/7 = (42+3)/7 = 45/7
    • 1⁶/₇ = (1*7+6)/7 = (7+6)/7 = 13/7
  2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 4,5 = 45/10 = 9/2
  3. Теперь пропорция выглядит так:
    4. 45/7 : 13/7 = 9/2 : x
  4. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:
    5. (45/7) * x = (13/7) * (9/2)
  5. Умножим дроби в правой части:
    6. (45/7) * x = (13 * 9) / (7 * 2)(45/7) * x = 117 / 14
  6. Теперь найдем x. Разделим обе части на 45/7 (что то же самое, что умножить на 7/45):
    7. x = (117 / 14) * (7 / 45)
  7. Сократим 7 и 14:
    8. x = (117 / 2) * (1 / 45)
  8. Умножим числители и знаменатели:
    9. x = 117 / (2 * 45)x = 117 / 90
  9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:
    10. x = 13 / 10
  10. Переведем в десятичную дробь:
    11. x = 1,3

Ответ: x = 1,3