4. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \) и \( 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \).
2. Запишем пропорцию с дробями: \( y : 8.4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \).
3. Найдем отношение дробей: \( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{36}{216} \). Сократим дробь: \( \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \).
4. Теперь пропорция выглядит так: \( y : 8.4 = \frac{1}{6} \).
5. Выразим \( y \): \( y = 8.4 \cdot \frac{1}{6} \).
6. Вычислим: \( y = \frac{84}{10} \cdot \frac{1}{6} = \frac{14}{10} = 1.4 \).

Ответ: y = 1.4