4. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 : 8 64

Привет! Давай решим эту пропорцию шаг за шагом.

У нас есть пропорция:

\[ y : 8,4 = \frac{1}{8} : \frac{3}{64} \]

Чтобы найти неизвестный член пропорции (y), нам нужно вспомнить правило:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

В нашем случае:

• Крайние члены: y и 3/64
• Средние члены: 8,4 и 1/8

Запишем это как уравнение:

\[ y \times \frac{3}{64} = 8,4 \times \frac{1}{8} \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 8,4 \times \frac{1}{8} = \frac{84}{10} \times \frac{1}{8} = \frac{84}{80} \]

Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{84}{80} = \frac{21}{20} \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ y \times \frac{3}{64} = \frac{21}{20} \]

Чтобы найти y, нужно правую часть разделить на дробь, стоящую рядом с y:

\[ y = \frac{21}{20} : \frac{3}{64} \]

Деление на дробь — это умножение на перевернутую дробь:

\[ y = \frac{21}{20} \times \frac{64}{3} \]

Теперь умножаем числители и знаменатели:

\[ y = \frac{21 \times 64}{20 \times 3} \]

Можно сократить перед умножением. Например, 21 и 3 (оба делятся на 3), а 64 и 20 (оба делятся на 4):

\[ y = \frac{7 \times 16}{5 \times 1} \]

Вычисляем:

\[ y = \frac{112}{5} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ y = 22,4 \]

Ответ: 22,4