№ 4. Найдите НОД и НОК чисел: а) 48 и 72; б) 350 и 420.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

а) 48 = 2³ · 3, 72 = 2³ · 3².

НОД(48, 72) = 2³ · 3 = 24.

НОК(48, 72) = 2³ · 3² = 72.

б) 350 = 2 · 5² · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7.

НОД(350, 420) = 2 · 5 · 7 = 70.

НОК(350, 420) = 2² · 3 · 5² · 7 = 2100.

Ответ: а) НОД = 24, НОК = 72; б) НОД = 70, НОК = 2100.