№ 4. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 3, 6 и 8; б) 24 и 52.

а) Числа 3, 6 и 8.

Общие делители всех трёх чисел: только 1, поэтому \(НОД(3,6,8)=1\).

Разложим числа на простые множители: \(3=3\), \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\). Тогда \(НОК(3,6,8)=2^3\cdot3=24\).

б) Числа 24 и 52.

Разложим числа на простые множители:

\(24=2^3\cdot3\), \(52=2^2\cdot13\).

НОД берём по общим простым множителям с наименьшими показателями: \(НОД(24,52)=2^2=4\).

НОК берём по всем простым множителям с наибольшими показателями: \(НОК(24,52)=2^3\cdot3\cdot13=312\).

Ответ: а) НОД = 1, НОК = 24; б) НОД = 4, НОК = 312.