4. Найдите нули функции y = x³ - x² - x - 1.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение \( x^3 - x^2 - x - 1 = 0 \).

Попробуем найти целочисленные корни среди делителей свободного члена (-1). Делители числа -1: \( \pm 1 \).

Проверим \( x = 1 \): \( 1^3 - 1^2 - 1 - 1 = 1 - 1 - 1 - 1 = -2 \) (не ноль).

Проверим \( x = -1 \): \( (-1)^3 - (-1)^2 - (-1) - 1 = -1 - 1 + 1 - 1 = -2 \) (не ноль).

Для нахождения точных нулей этого кубического уравнения потребуются более сложные методы (например, метод Кардано или численное решение), так как оно не имеет простых целочисленных корней.

Ответ: Найти точные нули функции \( y = x^3 - x^2 - x - 1 \) аналитически затруднительно. Приблизительный действительный корень находится около \( x \approx 1.839 \).