4. Найдите ошибку в решении и запишите верный результат. Ученик рассуждал так: «Если a = 6, b = 8, C = 60°, то c² = 6² + 8² + 2 · 6 · 8 · cos 60° = 148, поэтому c = √148». Ошибка: _____. Верное вычисление: _____.

В теореме косинусов перед произведением стоит знак минус, поскольку сторона \(c\) лежит напротив угла \(C\).

Ошибка: неверно выбран знак перед слагаемым \(2ab\cos C\): вместо плюса нужен минус.

Верное вычисление: \(c^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot\cos60^\circ=36+64-48=52\). Следовательно, \(c=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\).

Ответ: \(c=2\sqrt{13}\).