4. Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 98 см, а боковая сторона равна 31см.

Решение:

Пусть \( b \) — длина основания, а \( l \) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника.

Периметр \( P = 2l + b \).

По условию, \( P = 98 \) см и \( l = 31 \) см.

Подставим известные значения в формулу периметра:

\( 98 = 2 · 31 + b \)

\( 98 = 62 + b \)

\( b = 98 - 62 \)

\( b = 36 \) см.

Ответ: Основание треугольника равно 36 см.