4. Найдите основание x системы счисления, если: 2002ₓ = 130₁₀.

Запишем число \(2002_x\) в десятичном виде: \(2x^3+2=130\).

Тогда \(2x^3=128\), откуда \(x^3=64\) и \(x=4\). Основание допустимо, так как цифра 2 меньше 4.

Ответ: x = 4.