4. Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Краткое пояснение:

Формат А0 имеет площадь 1 кв. м, а его стороны соотносятся как \( \sqrt{2} : 1 \). Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим меньшую сторону листа A0 как 'x'. Тогда большая сторона будет \( x \sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Площадь листа A0 равна \( x \cdot x \sqrt{2} = x^2 \sqrt{2} \).
3. Шаг 3: По условию, площадь A0 равна 1 кв. м. Следовательно, \( x^2 \sqrt{2} = 1 \).
4. Шаг 4: Вычисляем 'x': \( x^2 = 1 / \sqrt{2} \), \( x = \sqrt{1 / \sqrt{2}} = 1 / 2^{1/4} \).
5. Шаг 5: Большая сторона равна \( x \sqrt{2} = (1 / 2^{1/4}) \cdot 2^{1/2} = 2^{1/4} \).
6. Шаг 6: Вычисляем длину диагонали (d) по теореме Пифагора: \( d^2 = x^2 + (x \sqrt{2})^2 = x^2 + 2x^2 = 3x^2 \).
7. Шаг 7: \( d = \sqrt{3x^2} = x \sqrt{3} \).
8. Шаг 8: Подставляем значение 'x': \( d = (1 / 2^{1/4}) \sqrt{3} \).
9. Шаг 9: Находим отношение диагонали к меньшей стороне: \( d / x = (x \sqrt{3}) / x = \sqrt{3} \).
10. Шаг 10: \( \sqrt{3} \) приблизительно равно 1.732. Округляем до десятых: 1.7.

Ответ: 1.7