4. Найдите периметр параллелограмма KLEF. На рисунке KL = LE, ∠F = 60°, диагональ KE = 12.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Поскольку KL = LE, соседние стороны равны, значит KLEF — ромб. Все его стороны имеют длину a.

Угол F равен 60°, поэтому соседний угол K равен 120°. В треугольнике KFE стороны FK и FE равны a, а угол F равен 60°; следовательно, треугольник равносторонний и диагональ KE равна a.

Так как KE = 12, сторона ромба равна 12. Тогда периметр равен 4 · 12 = 48.

Ответ: 48.