4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE = 28 см и EC = 12 см.

Сторона BC равна сумме частей: BC = 28 + 12 = 40 см.

Так как AE — биссектриса прямого угла A, угол BAE равен 45°. В треугольнике ABE угол B прямой, поэтому угол AEB также равен 45°. Следовательно, треугольник ABE равнобедренный и AB = BE = 28 см.

Периметр прямоугольника: 2(AB + BC) = 2(28 + 40) = 136 см.

Ответ: 136 см.