4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 30 см и EC 15 см.

Сторона BC состоит из отрезков BE и EC:

BC = 30 + 15 = 45 см.

Угол A прямоугольника равен 90°, а AE — его биссектриса, поэтому ∠BAE = 45°. В треугольнике ABE также ∠ABE = 90°, значит он равнобедренный и AB = BE = 30 см.

Периметр прямоугольника:

P = 2(AB + BC) = 2(30 + 45) = 150 см.

Ответ: 150 см.